"സമപരിണാഹസ്യാര്ഥംവിഷ്കംഭാര്ഥഹതമേവ വൃത്ത ഫലം"
ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ചുറ്റളവിന്റെ പകുതിയെ അതിന്റെ വ്യാസത്തിന്റെ പകുതി കൊണ്ടു ഗുണിച്ചാല് വൃത്തതിന്റെ വിസ്തീര്ണ്ണം ലഭിക്കുന്നു എന്ന് ഈ വരിയുടെ അര്ത്ഥം.
ചുറ്റളവ് = 2പൈ r
വ്യാസം=r
1/2 * 2 പൈ r * r = pi* r^2
പാശ്ചാത്യര് പൈയുടെ വില കണ്ടു പിടിച്ചില്ലായിരുന്നു എങ്കില് വൃത്തത്തിന്റെ വ്യാസം കണ്ടു പിടിക്കുവാന് ജീവിതത്തില് സാധിക്കില്ലായിരുന്നു എന്നു അന്തം വിട്ടിരുന്ന എന്നെ പോലെ യുള്ളവര്ക്ക് ഇതൊരു പുതിയ അറിവായിരുന്നു
ഇതിനെ തന്നെ വേറൊരു രീതിയില് ലീലാതിലകത്തില് പറയുന്നു
"വൃത്തക്ഷേത്രെ പരിധിഗുണിതവ്യാസപാദഃ ഫലം തത്
ക്ഷുണ്ണം വേദൈരുപരിപരിതഃ ക ന്ദുകസ്യേവ ജാലം
ഗോളസ്യൈവം തദപി ച ഫലം പുഷ്ടജം വ്യാസനിഘ്നം
ഷഡ്ഭിര്ഭക്തം ഭവതി നിയതം ഗോളഗര്ഭേ ഘനാഖ്യം
വൃത്തതിന്റെ ചുറ്റളവിനെ വ്യാസം കൊണ്ടു ഗുണിച്ച് അതിനെ നാലുകൊണ്ടു ഹരിച്ചാല് വൃത്തത്തിന്റെ വിസ്തീര്ണ്ണം ലഭികും എന്ന്.
അതായത്
ചുറ്റളവ് 2 pi r
വ്യാസം 2r
അപ്പോള് 2 pi r * 2r / 4 = pi r^2
ഇതിന്റെ രണ്ടു , മൂന്നു, നാലു പാദങ്ങളെ കൊണ്ട് പറയുന്നത് ഇതിനെ ഉപയോഗിച്ചു ഗോളത്തിന്റെ വിസ്തീര്ണ്ണം, വ്യാപ്തം(volume) ഇവ കണ്ടു പിടിക്കുന്നതാണ്.
കണക്കു താല്പര്യമുള്ളവര്ക്ക് ചെയ്തു നോക്കാം.
അപ്പോള് ചുറ്റളവ് എങ്ങനെ കണ്ടു പിടിക്കും അതിനു pi വേണ്ടേ?
തന്ത്രസംഗ്രഹത്തില് ഇങ്ങനെ ഒരു ശ്ലോകമുണ്ട്
"വ്യാസേ വാരിധി നിഹതേ രൂപഹതേ വ്യാസസാഗരാഭിഹതേ
സ്ത്രിശരാദിവിഷമഭക്തമൃണം സ്വം പൃഥക് ക്രമാത് കുര്യാത്"
വ്യാസത്തിനെ നാലുകൊണ്ട് ഗുണിച്ചിട്ട് വിഷമസംഖ്യകളെ കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. എന്നിട്ട് ഒന്നിടവിട്ട് കുറയ്ക്കുക്യും കൂട്ടുകയും ചെയ്യുക.
കണക്കില് എഴുതുമ്പോള് -
ചുറ്റളവ്= 4D/1-4D/3 + 4D/5-4D/7 +4D/9-4D/11 +-------
പൈയുടെ വിലയും ഇതില് നിന്നും ലഭിക്കുന്നു.
pi= 4(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11--
ഇതിനെക്കാള് മുമ്പു തന്നെ മാധവാചാര്യന് ക്രിയാക്രമകരിയില് ഈ വിവരം പറയുന്നുണ്ട്. അതോടൊപ്പം പറയുന്നു-
ഇതെത്ര തവണ കൂടുതല് ചെയ്യുന്നുവോ ചുറ്റളവ് അത്ര കണിശമായിത്തീരുന്നു.
ഇവിടെ non-terminating series of james gregori എന്നോ മറ്റോ പറഞ്ഞാല് "അതു താനല്ലയോ ഇതു " എന്നല്ലേ ഞാന് പറഞ്ഞത് എന്നു ശ്രീഹരിയ്ക്കു തോന്നും അതുകൊണ്ട് ഞാന് ഒന്നും പറയുന്നില്ല.(1630-1675 AD കാരനായ ഗ്രിഗറി പറഞ്ഞത് എങ്ങനെ മാധവന് 1350AD യില് പറയും അല്ലേ? !!!)
തല്ക്കാലം മാധാവാചാര്യന്റെ ശ്ലോകം കുറിയ്ക്കാം
"വ്യാസാച്ചതുര്ഘ്നാത്ബഹുശഃ പൃഥക്സ്ഥാത് ത്രിപഞ്ചസപ്താദ്യയുഗാഹൃതാനി
വ്യാസേ ചതുര്ഘ്നേ ക്രമശസ്ത്വൃണം സ്വം കുര്യാത് തദാ തദാ സ്യാത് പരിധിഃ സുസൂക്ഷ്മഃ"
ആധുനിക കണക്കിന്റെ സംഭാവനയാണെന്നു നാം വിശ്വസിക്കുന്ന Ratio- proprortions ഇവയെ കുറിച്ചു നമുക്കുണ്ടായിരുന്ന അറിവെന്തായിരുന്നു -
ആര്യഭടീയത്തിന്റെ വ്യാഖ്യാനത്തില് ഭാസ്കരാചാര്യന് തന്ന ഈ ശ്ലോകം നോക്കുക
"അഷ്ടൗ ദാന്താസ്ത്രയോ ദമ്യാ ഇതി ഗാവഃ പ്രകീര്ത്തിതാഃ
ഏകാഗ്രസ്യ സഹസ്രസ്യ കതിദാന്താഃ കതീതരേ"
പതിനൊന്നു പശുക്കളില് എട്ടെണ്ണം മെരുക്കപ്പെട്ടവയും മൂന്നെണ്ണം മെരുക്കപ്പെടേണ്ടവയും ആണെങ്കില് ആയിരത്തൊന്നു പശുക്കളില് എത്ര മെരുക്കപ്പെട്ടവ എത്ര മെരുക്കപ്പെടേണ്ടവ?
ശരാശരിയെ കുറിയ്ക്കുന്ന ഈ ഭാഗം നോക്കുക-
ലീലാവതി ഭാസ്കരാചാര്യന് - 2ന്റെ
"ഗണയിത്വാ വിസ്താരം ബഹുഷുസ്ഥാനേഷു തദ്യുതിര്ഭാജ്യാ
സ്ഥാനകമിത്യാ സമമിതിരേവം ദൈര്ഘ്യേ ച വേധേ ച"
നീളം വീതി, ആഴം തുടങ്ങിയവയ്ക്ക് അളവു പലയിടത്ത് എടുത്ത് അവയുടെ എല്ലാം കൂടിയ തുകയെ , എത്രതവണ എടുത്തോ ആ സംഖ്യ കൊണ്ട് ഹരിക്കണം.
ഇതിനുള്ള വ്യാഖ്യാനത്തില് ഗണേശന് എന്ന ആചാര്യന് എഴുതുന്നു-
"യഥാ യഥാ ബഹുഷു സ്ഥാനേഷു വിസ്തരാധികം ഗണ്യതേ
തഥാ തഥാ സമമിതി സൂക്ഷ്മസൂക്ഷ്മതരാ സ്യാത് "
അതായ്ത് എത്രതവണ കൂടൂതല് ഈ അളവുകള് എടൂക്കുന്നുവോ , ശരാശരി അത്രകൂടൂതല് കൃത്യമാകുന്നു എന്ന്.
ഭാരതീയ ശാസ്ത്രങ്ങളില് പുരോഗതി വരണമെങ്കില് അവനവന്റെ യുക്തി വേണ്ടും വണ്ണം ഉപയോഗിക്കണം എന്നു പറഞ്ഞിട്ടില്ല എന്നു തോന്നും ചിലരുടെ വാദങ്ങള് കേള്ക്കുമ്പോള്.
അതും ശരിയല്ല.
അന്ധമായ വിശ്വാസം ഒന്നിലേ പറയുന്നുള്ളു - ആത്യന്തികസത്യസാക്ഷാല്കാരത്തില് - അത് അനുഭവിച്ചവര് പറഞ്ഞിട്ടുള്ളതാനെന്നു ഞാന് വിശ്വസിക്കുന്നു - അതു അനുഭവിക്കാനേ സാധിക്കൂ - അല്ലാതെ തര്ക്കിച്ചു തീരുമാനിക്കാവുന്ന ഒന്നല്ല അതുകൊണ്ട്.
അതിനിപ്പുറമുള്ളതെല്ലാം
" വിമൃശ്യൈതദശേശേണ യഥേച്ഛസി തഥാ കുരു " എന്നു ഭഗവാന് ഗീതയില് പറഞ്ഞതു പോലെ വിമര്ശനബുദ്ധിയോടുകൂടി പഠിച്ചിട്ട് അവനവനു ശരിയെന്നു തോന്നുന്നത് ചെയ്യുക.
"കാലാന്തരേ തു സംസ്കാരശ്ചിന്ത്യതാം ഗണകോത്തമൈഃ"
ഉത്തമന്മാരായ ഗണകന്മാര് - കണക്കന്മാര് - ഭാവിയില് വേണ്ടവിധത്തിലുള്ള സംസ്കാരം, ആലോചിച്ചു ചെയ്യണം " എന്നു പറഞ്ഞാല് വീണ്ടും വീണ്ടും പഠിച്ചു പഠിച്ച് ഉയരണം എന്നു തന്നെ ആണര്ത്ഥം.
ഇതൊക്കെ പറഞ്ഞെങ്കിലും വേദത്തില് എന്താണുണ്ടായിരുന്നത് എന്നോ എന്തൊക്കെ ഇല്ലായിരുന്നു എന്നോ പറയുവാന് ഞാനാളല്ല.
കാരണം സംസ്കൃതം എന്ന ഭാഷയുടെ വിവരണാതീതമായകഴിവുകളുടെ ചില അംശങ്ങള് കണ്ട് പന്തം കണ്ട പെരുച്ചാഴിയെ പോലെ നില്ക്കുന്നവനാണ് ഞാന്. അതിന്റെ ചില വശങ്ങള് ഞാന് ആയുര്വേദത്തിന്റെ ഭാഷയും മറ്റും പറഞ്ഞ പോസ്റ്റുകളില് കൊടുത്തിട്ടും ഉണ്ട്.
റോഡരികിലുള്ള ബോര്ഡ് വായിച്ചു തമിഴു പഠിച്ചാല് തമിഴിലെ അക്ഷരം വായിക്കാന് പഠിച്ചു എന്നു പറയാം പക്ഷെ അതിന്റെ കൂടെ താന് തമിഴ് പണ്ഡിതനും ആയി എന്നു ധരിച്ചാല്- കഷ്ടം എന്നേ പറയാന് സാധിക്കൂ
ആചാര്യന് എന്ന ശബ്ദത്തിനെ വിശദീകരിക്കുന്നത് "ഷഡംഗയുക്തമായി വേദം അഭ്യസിപ്പിക്കുവാന് കഴിവുള്ളയാള് " എന്നാണ്
ഷഡംഗം എന്നത് ആയുര്വേദത്തിലെ കഷായമല്ല ഇവിടെ.
ആറംഗങ്ങള്. - അതിലെ വ്യാകരണം, നിരുക്തം എന്നിവ ഗുരുവിന്റെ അടൂത്തു നിന്നും അഭ്യസിച്ചാല് ചിലപ്പോള് വേദത്തില് ഉള്ളത് വല്ലതും മനസ്സിലായേക്കും.- അല്ലാതെ മുമ്പൊരിടത്തു കണ്ടതു പോലെ ആയുര്വേദഗ്രന്ഥങ്ങളില് കൂടെ ഒന്നു കണ്ണോടിച്ചാല് മനസ്സിലാകുന്ന വിഡ്ഢികള് - അല്ല അവര്ക്കു മറ്റു പല ഉദ്ദേശങ്ങളും ഉണ്ടല്ലൊ അല്ലേ.
